¿Quién fue Bernhard Riemann? ¿Qué hizo él? Información sobre los trabajos de Berhard Riemann y contribuciones a las matemáticas.
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (17 de septiembre de 1826 a 20 de julio de 1866) fue un destacado matemático que tuvo una influencia duradera en el análisis, la teoría de números y la geometría diferencial. Su contribución a estos campos permitió el posterior desarrollo de la relatividad general.
Biografia
Riemann nació en Alemania de un pastor luterano pobre; su madre murió antes de que él creciera. Si bien mostró un talento casi prodigioso en matemáticas y cálculo, su timidez le impidió hablar abiertamente sobre sus hallazgos. Como tantos otros grandes matemáticos, Riemann asistió a la escuela para convertirse en pastor como su padre, pero abandonó estos estudios para concentrarse en las matemáticas después de demostrar su habilidad en la escuela. A instancias de su maestro, Carl Friedrich Gauss, considerado por muchos como el mejor matemático que jamás haya existido, Riemann abandonó la teología mientras estaba en la Universidad de Gotinga para centrarse en las matemáticas. Se transfirió a la Universidad de Berlín donde estudió con Jacobi, Steiner, Lejeune Dirichlet y Eisenstein.
Contribuciones
Las contribuciones de Riemann abrieron campos de investigación que combinaban análisis y geometría. Estas teorías formaron la base de las geometrías algebraicas y de Riemann, y la teoría de las variedades complejas. La teoría de las superficies de Riemann fue posteriormente elaborada por Felix Klein y Adolf Hurwitz de forma independiente. Esto forma la base de la topología y sigue siendo un componente crucial para comprender la física matemática. También hizo importantes avances en el análisis real y estableció tanto la integral de Riemann como las sumas de Riemann, junto con la posterior integral diferencial de Riemann-Liouville.
Su único trabajo publicado sobre la función zeta de Riemann formó la base para comprender la distribución de números primos, y la hipótesis de Riemann investiga las propiedades de esta misma función zeta. La mayor contribución de Riemann a las relaciones espaciales, un campo en el que su maestro Carl Gauss también influyó con sus contribuciones al movimiento planetario, introdujo una serie de coordenadas numéricas en cada punto del espacio. Estas coordenadas describían cuánta curvatura estaba presente. Riemann descubrió que en cuatro dimensiones se necesita una serie de diez números en cada punto para describir las propiedades de una variedad. Esto se conoce como métrica de Riemann en su geometría. En 1853, Gauss le pidió a Riemann que preparara un estudio sobre los fundamentos de la geometría. Riemann tardó meses en desarrollar su teoría de las dimensiones superiores. Entregó sus hallazgos, llamados «Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen» («Sobre las hipótesis que subyacen a la geometría»). Cuando finalmente se publicó esta conferencia dos años después de su muerte, la comunidad matemática la recibió con grandes elogios y se la reconoce como una de las contribuciones más vitales e influyentes a la geometría. Esta conferencia es la base del campo conocido como geometría de Riemann.
