¿Cuáles son las famosas frases, citas de Gottlob Frege? Las mejores frases, citas de Gottlob Frege sobre la vida, el amor, la motivación, la ciencia
Frases De Gottlob Frege
Todo buen matemático es al menos medio filósofo, y cada buen filósofo es al menos medio matemático.
«Hechos, hechos, hechos», exclama el científico si quiere enfatizar la necesidad de una base firme para la ciencia. ¿Qué es un hecho? Un hecho es un pensamiento que es verdad. Pero el científico seguramente no reconocerá algo que depende de los diversos estados mentales de los hombres para ser la base firme de la ciencia.
… uno no puede negar que la humanidad tiene una reserva común de pensamientos que se transmite de una generación a otra.
El pensamiento: una investigación lógica
Comparo la aritmética con un árbol que se despliega hacia arriba en una multitud de técnicas y teoremas mientras la raíz se adentra en las profundidades.
El objetivo del trabajo científico es la verdad. Si bien reconocemos internamente algo como cierto, juzgamos, y mientras emitimos juicios, afirmamos.
Tener impresiones visuales es, por supuesto, necesario para ver las cosas, pero no es suficiente. Lo que debe agregarse no es nada sensato. Y es precisamente esto lo que nos abre el mundo exterior; porque sin este algo no sensato, cada uno de nosotros permanecería encerrado en su mundo interior.
Hay más peligro de que las secuencias numéricas continúen indefinidamente que de los árboles que crecen en el cielo. Cada cierto tiempo alcanzará su mayor altura.
Realmente vale la pena inventar un nuevo símbolo si podemos eliminar no pocas dificultades lógicas y garantizar el rigor de las pruebas. Pero muchos matemáticos parecen tener tan poca sensación de pureza lógica y precisión que usarán una palabra para referirse a tres o cuatro cosas diferentes, antes que tomar la espantosa decisión de inventar una nueva palabra.
Un científico difícilmente puede encontrarse con algo más indeseable que tener los cimientos cediendo justo cuando el trabajo está terminado. Me pusieron en esta posición por una carta del Sr. Bertrand Russell cuando el trabajo estaba casi terminado por la prensa.
Es posible, por supuesto, operar mecánicamente con figuras, así como es posible hablar como un loro: pero eso apenas merece los nombres de los pensamientos. Solo es posible después de que la notación matemática, como resultado de un pensamiento genuino, haya sido tan desarrollada que nos haga pensar, por así decirlo.
Su descubrimiento de la contradicción me causó la mayor sorpresa y, casi diría, consternación, ya que ha sacudido la base sobre la que tenía la intención de construir mi aritmética … Es mucho más grave desde, con la pérdida de mi regla V, no solo los cimientos de mi aritmética, sino también los únicos fundamentos posibles de la aritmética parecen desaparecer.
¿Cuáles son los números? ¿Cuál es la naturaleza de la verdad aritmética?
